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时获得最大利润

作者:张春涛 来源:初中数学 更新日期:2012-09-26 16:40:01 浏览次数:
教学育心,三维七段教学案例
华阳中学    张春涛
2012.3.26
课 题何时获得最大利润课时1课型新授课
 
 
 



 
知识与技能目标
  • 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值.
  • 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.
 
过程与方法目标
  1. 经历销售中最大利润问题的探究过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.
 
情感与态度目标
  1. 体会数学与人类生活的密切联系,了解数学的应用价值.
  2. 认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
重 点应用二次函数解决实际问题中的最值
难 点能正确理解题意,找准数量关系.
教学媒体多媒体投影仪教学方法“三维七段面”单元学习法
教  学  过  程  设  计
教学过程与方法
 
学习引导
我们已经认识了二次函数,研究了二次函数的图象和性质,由简单的二次函数开始,然后是,最后是,掌握了二次函数的三种表示方式.怎么突然转到了获取最大利润呢?这其中必有联系.
 
先学自研
某种空调的进货价为1000元,售价为1200元,则利润为    元,售出6台后可获利    元。若每台的售价降低50元,则总利润为    元,降价后每天多买出2台,则一天可获利    元。
 
 
互动探究
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.
请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?
 
 
点拨讲解
某果园有100棵橙子树,每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。问:多种多少棵橙子树,可使橙子总产量最多?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
训练内化
1、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?
 
2、(2011中考)某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
 
3、(2011中考)东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价l2元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的价格购买),但是最低价为16元/支.
(1)求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x支时(x>10),利润y(元)与购买量x(支)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46支,另一位顾客买了50支,专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/支至少要提高到多少,为什么?
诊断反思关于销售的问题中,何时利润最大?
辅导提升学案A、B组
          
  
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